Question

10、如图所示，直线AB、CD相交于O点，∠AOC和∠BOD的和是220°，则∠BOC=

70°

．

Answer 1

分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，结合已知∠AOC+∠BOD=220°，可求∠AOC；又因为∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC代入，可求∠BOC．

解答：解：∵∠AOC和∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD，
又∠AOC+∠BOD=220°，
∴∠AOC=110°，
∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-110°=70°．

点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容，难度不大．