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    下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( )

    A. 当x＞0时，y随x的增大而减小

    B. 当x＜0时，y随x的增大而增大

    C. 当x＞－4时，y随x的增大而减少

    D. 当x＜－4时，y随x的增大而减少

    D 【解析】试题分析：由函数表达式可以得到函数的对称轴是x=-4，抛物线开口向上，所以当x<-4时，y随的增大而减小，当x>-4时，y随x 的增大而增大。故选D.
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    单项式的系数是_________。

    【解析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数可得： 因为的数学因式为， 所以单项式的系数是. 故答案是： .

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：解答题

    已知抛物线y＝x2＋kx＋k＋3，根据下面条件，分别求出k的值：

    (1)抛物线的顶点在y轴上；

    (2)抛物线的对称轴是直线x＝2；

    (3)抛物线经过原点．

    (1) k＝0；(2)－4；(3)－3. 【解析】试题分析：抛物线顶点在y轴上，说明对称轴为y轴，所以b=k=0;对称轴为x==-=2，所以k=-2；抛物线经过原点，将（0,0）代入函数表达式，可求出k=-3. 【解析】 (1)∵顶点在y轴上，∴对称轴为y轴． ∴－＝0.∴k＝0. (2)由－＝2，得k＝－4. (3)将x＝0，y＝0代入抛物线表达式中，得k＋3＝0...

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：填空题

    已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_____．

    y3＞y1＞y2 【解析】把A(4, ),B(,),C(?2, )分别代入y=(x?2)²?1得： = ， = ∵5?4<3<15， 所以>>. 故答案为>>.

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    抛物线y＝－(x＋2)2－5的顶点坐标是( )

    A. (－2，5) B. (2，5) C. (－2，－5) D. (2，－5)

    C 【解析】试题分析：当x=-2时，y取最大值，y=-5,故顶点坐标为(－2，－5)，故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    D． 【解析】 试题分析：∵当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下； ①此题a=2＞0，所以开口向上，正确； ②对称轴为y轴，所以正确； ③因为a相同，所以开口方向、形状都相同，正确； ④因为a=2＞0，所以开口向上，有最低点．正确； 所以判断正确的个数是4个． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是 （ ）

    A. 它的开口方向是向下 B. 当x＜－1时，y随x的增大而减小

    C. 它的顶点坐标是（2，3） D. 当x＝0时，y有最大值是3

    B 【解析】试题分析：分别利用二次函数的性质分析得出即可． 【解析】 A、∵a=2＞0，故它的开口方向是向上，故此选项错误； B、在y轴左侧，y随x的增大而减小，故当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，正确； C、它的顶点坐标是（0，3），故此选项错误； D、当x=0时，y有最小值是3，故此选项错误； 故选：B．

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    科目：初中数学 来源：2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：2.2　二次函数的图象与性质 题型：单选题

    抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是( )

    A. 开口向上 B. 对称轴是y轴

    C. 都有最高点 D. y随x的增大而增大

    B 【解析】试题分析：观察抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2，发现三个抛物线b=0,c=0，所以他们的对称轴均为y轴；三个函数a的正负不同所以开口方向不同；开口向上的有最低点，开口向下的有最高点；三个函数在不同的定义域内，增减性不同，并不是单调递增的.故选B.

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    科目：初中数学 来源：湖南省耒阳市冠湘学校2018届九年级上学期第二次段考（期中）考试数学试卷 题型：填空题

    如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．

    4 【解析】试题分析：过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠DEG＝∠DAE＋∠ADE＝15°＋15°＝30°，根据等角对等边得DE＝AE＝8，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半得DG＝DE＝4，又DE∥AB，所以∠BAD＝∠ADE，又∠DAE＝∠ADE，所以∠BAD＝∠CAD，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离...

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