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    如图1，点I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D．

    （1）求证：DB=DC=DI；

    （2）若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，求tan的值．

    （1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）要证明ID=BD=DC，只要求得∠BID=∠IBD，再根据角平分线的性质即可得到结论； （2）由AB是⊙O的直径，得到BD⊥AD，由于OI⊥AD，得到OI∥BD，于是求得AD=2BD，BD=2OI，设OI=x，则BD=AI=2x，AD=4x，得到AB= ，如图2，过O作OE⊥BD交⊙O于E，连接AE交OI于F，则OE∥AI，得到比例式...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017-2018学年度第一学期海南省海口市九年级数学科期末检测题 题型：解答题

    学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为 ．

    （35﹣2x）（20﹣x）=600 【解析】试题分析：考查列代数式；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的易错点．把阴影部分分别移到矩形的上边和左边可得矩形的长为（35﹣2x）米，宽为 （20﹣x）米， ∴可列方程为（35﹣2x）（20﹣x）=600.

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    科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    探究归纳题：

    (1)试验分析：

    如图1，经过A点可以做__________条对角线；同样，经过B点可以做__________条；经过C点可以做__________条；经过D点可以做__________条对角线.

    通过以上分析和总结，图1共有___________条对角线.

    （2）拓展延伸：

    运用（1）的分析方法，可得：

    图2共有_____________条对角线；

    图3共有_____________条对角线；

    (3)探索归纳：

    对于n边形(n>3)，共有_____________条对角线．(用含n的式子表示)

    (4)特例验证：

    十边形有__________________对角线.

    1 1 1 1 2 5 9 35 【解析】试题分析:(1)根据对角线的定义,四边形经过任意一点可以做1条对角线,其中会出现重复,因此四边形共有2条对角线,(2)五边形经过任意一点可以做2条对角线,其中会出现重复,因此四边形共有5条对角线, 六边形经过任意一点可以做3条对角线,其中会出现重复,因此四边形共有9条对角线,(3) n边形经过任意一点可以做(n－3)条对角线,其中会出现重复,因此四边...

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    科目：初中数学 来源：内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　 　）

    A. AB＝DE B. DF∥AC

    C. ∠E＝∠ABC D. AB∥DE

    A 【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了． 【解析】 添加选项A中的DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF． 添加选项B中的DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DE...

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级（上）期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．

    （1）当x为何值时，PQ∥BC；

    （2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为________．；

    （3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．

    （1）cm；（2）cm或20cm;(3)2. 【解析】试题分析：（1）当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于AP，PQ，AB，AC的比例关系式，我们可根据P，Q的速度，用时间x表示出AP，AQ，然后根据得出的关系式求出x的值．（2）本题要分两种情况进行讨论．已知了∠A和∠C对应相等，那么就要分成AP和CQ对应成比例以及AP和BC对应成比例两种情况来求x的值；（3）当S△BCQ...

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级（上）期末模拟数学试卷 题型：填空题

    一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的圆心角是________°．

    72 【解析】∵圆锥的底面半径为2 cm， ∴圆锥侧面展开图的弧长是4πcm， 设圆心角的度数是x度，则 , ∴ ; 故答案是72o。

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    科目：初中数学 来源：辽宁省2018届九年级（上）期末模拟数学试卷 题型：单选题

    有一段树干为一直圆柱体，其底面积为9π平方公尺，高为15公尺．若将此树干分为两段圆柱形树干，且体积比为2：1，则体积较大的树干，其侧面的表面积为多少平方公尺？（　　）

    A. 60π                                      B. 72π                                      C. 84π                                      D. 96π

    A 【解析】试题解析：∵两段圆柱形树干的体积比为2：1， ∴两段圆柱形树干的柱高比为2：1， 则体积较大的树干柱高为15×=10（公尺）， ∵圆柱体的底面积为9π平方公尺， ∴圆柱体的底圆半径为3公尺， 所求=（2×π×3）×10=60π（平方公尺）； 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期初三数学期末试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.

    ∴BC=6 【解析】试题分析： 如图，过点C作CD⊥AB于点D，得到Rt△ADC和Rt△BCD，由在Rt△ADC中tanA=，设CD=3x，AD=4x，则在Rt△BCD中，由∠B=45°，可得BD=CD=3x，结合AB=14由勾股定理列出方程解得x的值，再在Rt△BCD中，由勾股定理即可求得BC的值. 试题解析： 如图，过点C作CD⊥AB于点D， ∴∠ADC=∠BDC...

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    科目：初中数学 来源：江苏省南通市崇川区2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    在， ， ， 中最简二次根式的个数是（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    A 【解析】是最简二次根式， 和的被开方数中含有分母，不是最简二次根式， 中40=4×10，含有能够开方的因数，不是最简二次根式. 故选：A.

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