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    10张卡片上分别写有0到9这10个数，先将它们从左到右排成一排，再采用交换相邻两张卡片位置的方法对它们进行操作，规则如下：当相邻两张卡片左边卡片上的数比右边卡片上的数大时，交换它们的位置，否则不进行交换．若规定将相邻两张卡片交换一次位置称为1次操作，那么无论开始时这10张卡片的排列顺序如何，至多经过
    45
    45
    次操作，就能将它们按从小到大的顺序排列．
    分析：如果将最小的一张卡片调至最左边，看需要最多几次操作，再把数次小的一张卡片调到左边第2张，看需要最多几次操作，依次类推，即可计算出至多经过多少次能将它们按从小到大的顺序排列．
    解答：解：将数最小的一张卡片调到最左边，至多需要9次操作，
    将数次小的一张卡片调到左边第2张，至多需要8次操作，
    依此类推，至多经过9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次操作，能将它们按从小到大的顺序排列．
    另一方面，如果这10张卡片开始时从左到右按从大到小的顺序排列，则需要45次操作才能按从小到大的顺序排列．
    故答案为：45．
    点评：本题主要考查排列与组合的知识点，解答本题的关键是把卡片上数从小到大依次进行排列，直到出现按从小到大的顺序排列为止，本题难度一般．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、有10张卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面向上后洗匀，任意抽出一张，回答下列问题，并在图上用相应的字母表示．
    （1）抽到一位数的概率．用A表示．
    （2）抽到奇数的概率，抽到偶数的概率．用B表示．
    （3）抽到不超过6的数字的概率．用C表示．
    （4）抽到两位数．用D表示

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，将下列事件发生的概率填在横线上．
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    （1）P（抽到数字11）=
     
    ；
    （2）P（抽到两位数）=
     
    ，P（抽到一位数）=
     
    ；
    （3）P（抽到的数大于10）=
     
    ，P（抽到的数大于16）=
     
    ，P（抽到的数小于16）=
     
    ；
    （4）P（抽到的数是2的倍数）=
     
    ，P（抽到的数是3的倍数）=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，将下列事件发生的概率填在横线上．

    （1）P（抽到数字11）=______；
    （2）P（抽到两位数）=______，P（抽到一位数）=______；
    （3）P（抽到的数大于10）=______，P（抽到的数大于16）=______，P（抽到的数小于16）=______；
    （4）P（抽到的数是2的倍数）=______，P（抽到的数是3的倍数）=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在10张卡片上分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则摸到数字2 的概率为        .

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