天天练口算系列答案科目：初中数学 来源：2017年人教版九年级数学下册第27章相似27.2《相似三角形》综合练习题 题型：解答题
一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）求证：△AEF∽△ABC；
（2）求这个正方形零件的边长；
（3）如果把它加工成矩形零件如图2，当EG宽为多少mm时，矩形有最大面积，最大面积是多少？
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科目：初中数学 来源：人教版七年级数学下册单元测试：第九章 不等式与不等式组 题型：单选题
下列各式：（1）
；（4）
；（5）
；（6）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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科目：初中数学 来源：湖南省2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题
已知反比例函数
的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是( )
A. m＞n B. m＜n C. m=n D. 不能确定
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科目：初中数学 来源：九年级数学北师大版上册 第5章 投影与视图 单元测试 题型：解答题
如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
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科目：初中数学 来源：人教版九年级数学下册期末达标检测卷 题型：解答题
如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB＝3
.
(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式；
(2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好落在x轴上，点A落在点A′处，试求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
【答案】(1)反比例函数的解析式为y＝
；(2)S阴影＝6π－
.
【解析】分析：（1）根据tan30°=
，求出AB，进而求出OA，得出A的坐标，设过A的双曲线的解析式是y=
，把A的坐标代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根据扇形的面积公式求出扇形AOA′的面积，求出OD、DC长，求出△ODC的面积，相减即可求出答案．
本题解析：
(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3
，
∴AB＝OB·tan 30°＝3.
∴点A的坐标为(3，3)．
设反比例函数的解析式为y＝
(k≠0)，
∴3＝
，∴k＝9，则这个反比例函数的解析式为y＝
.
(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，
sin ∠AOB＝
，即sin 30°＝
，
∴OA＝6.
由题意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝
＝6π.
在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，
∴OD＝OC·cos 45°＝3×
＝
.
∴S△ODC＝
OD2＝
＝
.
∴S阴影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.
点睛：本题考查了勾股定理、待定系数法求函数解析式、特殊角的三角函数值、扇形的面积及等腰三角形的性质，本题属于中档题，难度不大，将不规则的图形的面积表示成多个规则图形的面积之和是解答本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
26
矩形ABCD一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
(1)如图①，已知折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA.
① 求证：△OCP∽△PDA；
② 若△OCP与△PDA的面积比为1:4，求边AB的长．
(2)如图②，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP.动点M在线段AP上(不与点P，A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E.试问动点M，N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．
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