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    如图，△为锐角三角形，△内接于圆，，是△的垂心，是的直径．求证：．


    连结，，．是直径，．又，，．

    在Rt△中，，是△的垂心，，．又，，四边形为平行四边形．，．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC为锐角三角形，△ABC内接于圆O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直径．
    求证：AH=
    12
    BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC为锐角三角形，P，Q为边BC上的两点，△ABP和△ACQ的外接圆圆心分别为O1和O2．试判断BO1的延长线与CO2的延长线的交点D是否可能在△ABC的外接圆上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年北京市101中学七年级下学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F。
    （1）如图①，若为锐角三角形，且过点作交直线于点，求证： 
    （2）如图②，若为钝角三角形，且（1）中的其他条件不变，则之间满足怎样的数量关系？并给出证明。

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年北京市七年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F。

    （1）如图①，若为锐角三角形，且过点作交直线于点，求证： 

    （2）如图②，若为钝角三角形，且（1）中的其他条件不变，则之间满足怎样的数量关系？并给出证明。

     

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    科目：初中数学 来源：《3.3 圆心角》2010年同步练习（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC为锐角三角形，△ABC内接于圆O，∠BAC=60°，H是△ABC的垂心，BD是⊙O的直径．
    求证：AH=BD．

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