Question

如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN=45°，求这条河的宽度。（参考数据：）

Answer 1

解：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T， 由题意知，四边形ATCS为矩形， 所以AS=CT，SC=AT， 设这条河的宽度为x米， 在Rt△ADS中， 因为， 所以， 在Rt△BCT中，因为∠CBT=45°， 所以BT=CT=x， 因为SD+DC=AB+BT， 所以， 解得x=75， 即这条河的宽度为75米。