Question

如图，△ABC与△EDC有一个公共点C，且AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于F，若∠BAC＝60°．

(1)求证：BD＝AE

(2)探求∠AFB的度数，并说明理由

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)∵∠BAC＝∠CED　∠BAC＝60° 　　∴∠BAC＝∠CED＝60° 　　又AB＝AC，EC＝ED 　　∴△ABC与△EDC是等边三角形 　　∴AC＝BC　CD＝CE　∠ACB＝∠DCE＝60° 　　∴∠BCD＝∠ACE 　　∴△ACE≌△BCD 　　∴BD＝AE　　　　　　　　　　　　　　5分 　　(2)∵△ACE≌△BCD 　　∴∠DBC＝∠EAC 　　又∠BGC＝∠AGF 　　∴∠AFB＝∠ACB＝60°　　　　　　　9分