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    如图，⊙的直径， 是圆上任一点（、除外），的平分线交⊙于，弦过、的中点、，则的长是（　　）

    A. B. C. D.

    A 【解析】∵是的角平分线， ∴， ∴弧弧， ∴， 又∵是直径， ∴，即为等腰直角三角形． 连接，交于点，则， ∵， 是， 的中点， ∴， ∴， ， 连接根据勾股定理，得 ， ． 故答案为： ． 故选．
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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    等腰中， ．两腰高线交于一点，则描述与的关系最准确的是（ ）．

    A. B. C. 垂直 D. 垂直平分

    D 【解析】如图，设BD，CE分别为AC，AB的高线，则∠BEC=∠CDB=90°， 在△ABC中，AB=AC，故∠ABC=∠ACB， 在△BEC与△CDB中，∠BEC=∠CDB，∠ABC=∠ACB，BC=CB， 所以△BEC≌△CDB， 所以BE=CD， 所以AE=AD，又AO=AO 所以△AEO≌△ADO， 则∠EAO=∠DAO，即AO为∠BAC...

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）

    A．我爱美 B．宜晶游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌

    C． 【解析】 试题分析：（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），因为x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．

    （1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？

    （2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．

    （1） ；（2） 【解析】试题分析：（1）、根据题意画出树状图，根据树状图进行解答概率；（2）、根据树状图得出概率. 试题解析：（1）、画树状图得 ∴一共有12种等可能的结果，取出的3个小球的标号全是奇数的有2种情况， ∴取出的3个小球的标号全是奇数的概率是：P（全是奇数）== （2）、∵这些线段能构成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、9，7、5、3，7、5、...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是 ．

    ． 【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其乘积大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解析】 画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其乘积大于4的有6种情况， ∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是：=． 故答案为：．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州下城区观成中学2018届九年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    已知，则的值为（　　）

    A. B. C. D.

    B 【解析】∵，即，∴． 故选．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    解不等式：（）． （）．

    （）；（）． 【解析】试题分析：（1）按移项、合并同类项的步骤进行求解即可； （2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析：（）， 3x-2x<4+1， ； （）， ， ， x-6x>-12+3-12， ， ．

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    科目：初中数学 来源：江西省南昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    （1）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

    ①求证：BE+CF＞EF．

    ②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；

    （2）如图（2），在四边形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

    （1）①见解析；②BE2+CF2=EF2．证明见解析；（2）EF= EB+CF，证明见解析． 【解析】 试题分析：（1）①如图（1）延长ED到G，使DG=ED，连接CG，FG，根据条件证明△DCG≌△DBE，得DG=DE，CG=BE，易证FD垂直平分线段EG，则FG=FE，把问题转化到△CFG中，运用三边关系比较大小； ②结论：BE2+CF2=EF2．若∠A=90°，则∠B+∠C...

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