定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0满足a+b+c=0.那么我们称这个方程为“和谐方程,如果一元二次方程ax2+bx+c=0满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好方程.如果一个一元二次方程既是“和谐方程又是“美好方程.则下列结论正确的是( )A. 方有两个相等的实数根 B. 方程有一根等于0C. 方程两根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A. 方有两个相等的实数根 B. 方程有一根等于0

C. 方程两根之和等于0 D. 方程两根之积等于0

C 【解析】试题分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可．【解析】 ∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0， ∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1， ∴1+（﹣1）=0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错...

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；【解析】所得抛物线为y=-x2+2，当y=0时，-x2+2=0，解得x=± ， ∴两个交点之间的距离是|-－|=2．故答案是：2.

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故选：C．

【题型】单选题
【结束】
6

若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）

A. ±1 B. ﹣1 C. 1 D. 2

B 【解析】根据题意得，|m|=1且m?1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=?1. 故选B.

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已知关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）.

A. B. C. D.

D 【解析】由关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解不等式组即可得到m的取值范围．【解析】 ∵关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根， ∴m-1≠0，且△＞0，即4-4（m-1）＞0，解得m＜2， ∴m的取值范围是 m＜2且m≠1．故选D． “点睛”本题考查了...