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    如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．

    解：（1）证明：连接OD，
    ∵OA=OD，
    ∴∠A=∠ADO．
    ∵BA=BC，
    ∴∠A=∠C，
    ∴∠ADO=∠C，
    ∴DO∥BC．∵DE⊥BC，∴DO⊥DE．
    ∴点D在⊙O上，∴DE是⊙O的切线．
    （2）解：∵∠DOF=∠A+∠ADO=60°，在Rt△DOF中，OD=4，
    ∴DF=ODsin∠DOF=4sin60°=2．
    ∵直径AB⊥弦DG，
    ∴DF=FG．
    ∴DG=2DF=4．
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    已知：如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE是⊙O的切线，过点D作DG⊥AB交圆精英家教网于点G，
    （1）求证：DE⊥BC；
    （2）若tan∠C=
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    ，BE=2，求弦DG的长．

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    精英家教网如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．

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    如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．精英家教网
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若∠A=30°，AB=8，F是OB的中点，连接DF并延长交⊙O于G，求弦DG的长．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年甘肃省嘉峪关市九年级上期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：

    （1）DE是⊙O的切线；

    （2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE是⊙O的切线，过点D作DG⊥AB交圆于点G，
    （1）求证：DE⊥BC；
    （2）若tan∠C=数学公式，BE=2，求弦DG的长．

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