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    已知
    a
    x+2
    与
    b
    x-2
    的和等于
    4x
    x2-4
    ，则a=
     
    ，b=
     
    ．
    分析：根据题意列出等式后利用异分母分式的加减运算求解后，再根据对应项系数相等列出方程即可求解．
    解答：解：由题意得知得
    a
    x+2
    +
    b
    x-2
    =
    4x
    x2-4

    即
    a(x-2)+b(x+2)
    x2-4
    =
    (a+b)x+2(b-a)
    x2-4
    =
    4x
    x2-4

    ∴a+b=4，b-a=0
    解得a=2，b=2．
    点评：解答此类题目关键是根据题意把原式化简，再让对应项的系数相等进行求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ≠0，则
    2x+y-z
    3x-2y+z
    =
    3
    4
    3
    4
    ．
    （2）若分式
    3x2-12
    x2+4x+4
    的值为0，则x的值为
    2
    2
    ．
    （3）已知
    a
    x+2
    与
    b
    x-2
    的和等于
    4x
    x2-4
    ，则a=
    2
    2
    ，b=
    2
    2
    ．
    （4）已知x为整数，且
    2
    x+3
    +
    2
    3-x
    +
    2x+18
    x2-9
    为整数，则所有符合条件的x值的和为
    12
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    x+2
    与
    b
    x-2
    的和等于
    4x
    x2-4
    ，则a+b=
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    x+2
    与
    b
    x-2
    的和等于
    4x
    x2-4
    ，则a=______，b=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    填空：
    （1）已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ≠0，则
    2x+y-z
    3x-2y+z
    =______．
    （2）若分式
    3x2-12
    x2+4x+4
    的值为0，则x的值为______．
    （3）已知
    a
    x+2
    与
    b
    x-2
    的和等于
    4x
    x2-4
    ，则a=______，b=______．
    （4）已知x为整数，且
    2
    x+3
    +
    2
    3-x
    +
    2x+18
    x2-9
    为整数，则所有符合条件的x值的和为______．

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