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(2010•贵阳)《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为:86分及以上为优秀;76分~85分为良好;60分~75分为及格;59分及以下为不及格.某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试,得分情况如下图.

(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______%;
(2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是:(90+78+66+42)÷4=69.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确,若不正确,请写出正确的算式;(不必算出结果)
(3)若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.
【答案】分析:(1)根据扇形统计图的定义,各部分占总体的百分比之和为1,由扇形图可知,不及格人数所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%;
(2)抽取的学生平均得分=各等级学生的平均分数×所占百分比的和;
(3)可由一个良好等级学生分数和不及格学生平均分估算得出,也可用不等式的思想得出.
解答:解:(1)不及格人数所占的百分比是1-52%-26%-18%=4%(1分);

(2)不正确,(1分)
正确的算法:90×18%+78×26%+66×52%+42×4%;(2分)

(3)因为一个良好等级学生分数为76~85分,而不及格学生平均分为42分,
由此可以知道不及格学生仅有2人,将一个良好等级的分数当成78分估算出此结果也可,(2分)
抽取优秀等级学生人数是:2÷4%×18%=9人,(3分)
九年级优秀人数约为:9÷10%=90人(4分)
点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.除此之外,本题也考查了平均数、中位数、众数的认识.
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