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    精英家教网如图，?ABCD中，AE：ED=1：2，S△AEF=6cm2，则S△CBF等于（　　）
    A、12cm2B、24cm2C、54cm2D、15cm2
    分析：根据相似三角形的性质，可得△AEF∽△CBF，由已知可证
    S△AEF
    S△CBF
    =(
    AE
    BC
    )    2    =
    1
    9
    ，继而求得S△CBF=9S△AEF=54cm2．
    解答：解：AE：ED=1：2，
    则
    AE
    AD
    =
    1
    3
    ，
    因为AD∥BC，
    则△AEF∽△CBF，
    则
    S△AEF
    S△CBF
    =(
    AE
    BC
    )    2    =
    1
    9
    ，
    ∴S△CBF=9S△AEF=54cm2．
    故选C．
    点评：本题主要考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方．
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    精英家教网如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
    		5
    ，对角线AC，BD相交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F，下列说法不正确的是（　　）
    A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形
    B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等
    C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形
    D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形

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    精英家教网如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
    12
    DC．  若△DEF的面积为2，则?ABCD的面积为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
    求证：AB=AF．

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    （1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为
    10
    10
    cm．

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