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    已知
    x+y
    z
    =
    y+z
    x
    =
    z+x
    y
    =m    ，求m的值．
    分析：根据比例的等比性质计算即可得出结果，注意条件的限制．
    解答：解：由
    x+y
    z
    =
    y+z
    x
    =
    z+x
    y
    =m    可知：
    x+y=mz，y+z=mx，z+x=my．
    这几式相加可得：2（x+y+z）=m（x+y+z），
    当x+y+z≠0时，有m=2，
    当x+y+z=0时，有x+y=-z，y+z=-x，x+z=-y，m=-1．
    故m=2或-1．
    点评：本题主要考查比例的性质，解题关键是熟悉等比性质：若
    a
    b
    =
    c
    d
    =…=
    m
    n
    =k    ，则
    a+c+…+m
    b+d+…+n
    =k，（b+d+…+n≠0）．特别注意条件的限制（分母是否为0）．
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    已知
    x+y
    z
    =
    x+z
    y
    =
    y+z
    x
    =k    ，且x+y+z≠0，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x+y
    z
    =
    x+z
    y
    =
    y+z
    x
    ，且xyz≠0    ，则分式
    (x+y)(y+z)(z+x)
    xyz
    的值为
    8或-1
    8或-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x+y
    z
    =
    x+z
    y
    =
    y+z
    x
    =2，且xyz≠0    ，则分式
    (x+y)(y+z)(z+x)
    xyz
    的值为
    8
    8
    ．

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