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    如图所示，ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．

    求证：MN与EF互相平分．

    答案：
    解析：

    　　证明：易证AECF是矩形．

    　　∵ABCD和矩形AECF是中心对称图形，且有相同的对称中心，即对角线AC的中点O，所以F与E，M与N分别为对称点(MN，EF都为线段，且EF、MN的端点E、F、M、N都在对应点的位置上)

    　　∴EF与MN互相平分．(交点即为对称中心O)


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