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    在直角坐标中，△ABC的顶点A(4，0)，B(0，4)，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB＝30°，画出符合条件的图形，并求点C的坐标及△ABC的面积S，周长L．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，根据已知条件，在直角坐标系中画出△ABC，

    　　设点C(x，0)则x＜0，且|x|＝OC．

    　　在Rt△BOC中，BO＝4，∠BCO＝30°，

    　　∴BC＝8，OC＝，

    　　∴点C(，0)．

    　　在Rt△BAO中，BO＝4，AO＝4，

    　　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：
    ||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
    ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=
    45
    ，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程x2-15x+36=0的两根．
    （1）求P点坐标；
    （2）求AP的长；
    （3）在x轴上是否存在点Q，使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=
    45
    ，OB=4．
    （1）求B，C两点的坐标；
    （2）求证：△AOC∽△COB；
    （3）求经过点A，B，C三点的抛物线解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在直角坐标中，点A，点B的坐标分别为（-4，0），（0，3），则AB的长为（　　）

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