如图.线段AB的长为2.C为AB上一个动点.分别以AC.BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE.那么DE长的最小值是． 4 [解析]动点问题.等腰直角三角形的性质.平角定义.勾股定理.二次函数的最值. 设AC＝x.则BC＝2-x. ∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形. ∴∠DCA＝45°.∠ECB＝45°.DC＝.CE� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．

4 【解析】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。设AC＝x，则BC＝2－x， ∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形， ∴∠DCA＝45°，∠ECB＝45°，DC＝，CE＝。 ∴∠DCE＝90°。 ∴DE2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1。 ∴当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值...

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科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章《平行四边形》检测题A 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

A. 150° B. 130° C. 120° D. 100°

C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故选C．

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科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第六章6.1感受可能性课时练习 题型：解答题

请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．

（1）买20注彩票，获特等奖500万．

（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．

（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．

（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．

（5）早晨太阳从东方升起．

（6）小丽能跳100m高．

（1）可能性极小；（2）不太可能；（3）可能；（4）很可能；（5）一定；（6）不可能. 【解析】试题分析：事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．试题解析：（1）买20注彩票，获特等奖500万，可能性极小；（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；（4）100件产品...

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科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册第六章6.1感受可能性课时练习 题型：单选题

下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　）

A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待兔 D. 瓮中捉鳖

D 【解析】试题分析：必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件。根据定义，对每个选项逐一判断A选项，不可能事件 B选项，不可能事件 C选项，随机事件D选项，必然事件

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科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章二次函数 2.4二次函数的应用同步练习题 题型：解答题

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边)，设AB＝xm.

(1)若花园的面积为192m2，求x的值；

(2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．

(1)12或16(2)当x＝13时，S最大＝195 【解析】试题分析：（1）根据题意得出长×宽=192，进而得出答案；（2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，求出x的取值范围，根据二次的性质求解即可. 试题解析：(1)(28－x)x＝192，解得x1＝12，x2＝16， ∴x的值为12或16. (2)∵S＝x(28－x)＝－x2＋28x(6≤x≤1...

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科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章二次函数 2.4二次函数的应用同步练习题 题型：单选题

在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看做是抛物线y＝－x2＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是( )

A. y＝－x2＋x＋1 B. y＝－x2＋x－1 C. y＝－x2－x＋1 D. y＝－x2－x－1

A 【解析】根据已知出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，得出B点的坐标为：（0，1），A点坐标为（4，0），代入解析式y＝－x2＋bx＋c，即可求出b=，c=1，即可得出这条抛物线的解析式是：y=-x2+x+1．故选：A．

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科目：初中数学 来源：2016年北师大版八年级数学下册单元测试《第3章图形的平移与旋转》（山东省） 题型：填空题

如图,在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB',则点B'的坐标为_____.

(4,2) 【解析】试题分析：画出旋转后的图形位置，根据图形求解．试题解析：AB旋转后位置如图所示． B′（4，2）．

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科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试 题型：解答题

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．

（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

（2）小球的落点是A，求点A的坐标；

（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

（1）最高点P的坐标为（2，4）；（2）点A的坐标为（，）；（3）；（4）点M的坐标为（，）【解析】试题分析：（1）利用配方法抛物线的一般式化为顶点式，即可求出二次函数图象的最高点P的坐标；（2）联立两解析式，可求出交点A的坐标；（3）作PQ⊥x轴于点Q，AB⊥x轴于点B．根据S△POA=S△POQ+S△梯形PQBA﹣S△BOA，代入数值计算即可求解；（4）过P...

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科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册第四章《三角形》单元测试 题型：填空题

已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为__．

14cm 【解析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB．【解析】 ∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC， ∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14c...

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