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    若已知∠AOB，怎样作这个角的平分线呢？

    答案：
    解析：

    在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE．分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C，作射线OC，OC就是∠AOB的平分线(图略)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E．
    （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=
    		2
    OC；
    （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，OC=
    		2
    ，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB（或它们的反向延长线）相交于点D，E．精英家教网
    （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），求证：OD+OE=2．
    （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时：
    ①在图2这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
    ②在图3这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.

        当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时，如图（1），易证：OD+OE＝OC.

    当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图（2）、图（3）这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明.

     


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    科目：初中数学 来源：2006年黑龙江省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•大兴安岭）已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E．
    （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），易证：OD+OE=OC；
    （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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