Question

如图，草原上两个居民点A、B在河流l的同旁．一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出这一点．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示． 　　1．作点A关于直线l的对称点； 　　2．连结B交l于点C，点C就是所求． 　　思路点拨：由于A、B两点在河流同一侧，我们不妨把“同侧”问题转为“异侧”问题，利用线段公理“两点之间线段最短”来解决，怎样转化呢？作点A或点B关于直线l的对称点即可得到最佳地点． 　　评注：有的同学会问：为什么点C就是所求的点呢？我们不妨在直线l上另取一点，连结AC、、A、B． 　　∵直线l是A、两点的对称轴，C、在对称轴上， 　　∴AC＝C，A＝． 　　∴AC＋CB＝C＋CB＝B． 　　在△B中， 　　∵B＜＋B 　　∴AC＋CB＜A＋B． 　　即AC＋CB的值最小．