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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,CD=3,AB=10,则△ABD的面积等于(  )

A. 30 B. 24 C. 15 D. 10

练习册系列答案
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在同一直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2x﹣3与抛物线y=x2+mx+n关于y轴对称,C2与x轴交于A、B两点,其中点A在点B的左侧.

(1)求抛物线C1,C2的函数表达式;

(2)求A、B两点的坐标;

(3)在抛物线C1上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边,且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P、Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知b>0时,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示.

根据图分析,a的值等于( )

A.-2 B.-1 C.1 D.2

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化简:÷(+

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16的算术平方根是 .

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﹣2的绝对值是(  )

A. 2 B. ﹣2 C. D.

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“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

请结合图表完成下列各题:

(1)①表中a的值为 ,中位数在第 组;

②频数分布直方图补充完整;

(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

(3)第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.

组别

成绩x分

频数(人数)

第1组

50≤x<60

6

第2组

60≤x<70

8

第3组

70≤x<80

14

第4组

80≤x<90

a

第5组

90≤x<100

10

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如图,已知DE∥BC,AO,DF交于点C.∠EAB=∠BCF.

(1)求证:AB∥DF;

(2)求证:OB2=OE•OF;

(3)连接OD,若∠OBC=∠ODC,求证:四边形ABCD为菱形.

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a6÷a2=_____.

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