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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=mx2+4x+1.

(1)当抛物线C经过点A(-5,6)时,求抛物线的表达式及顶点坐标;

(2)当直线y=-x+l与直线y=x+3关于抛物线C的对称轴对称时,求m的值;

(3)若抛物线C:y=mx2+4x+l(m>0)与x轴的交点的横坐标都在-l和0之间(不包括-l和0).结合函数的图象,求m的取值范围.

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