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    已知，如图，画出线段AB绕着点B顺时针旋转的图形BC，并证明△ABC的形状．

    答案：
    解析：

    　　解答：顺时针方向作∠ABD＝，在射线BD上截取BC＝AB，线段BC就是△ABC绕点C旋转后的图形．如图，连结AC，由旋转后对应点到旋转中心的距离相等有AB＝BC，则△ABC为等腰三角形,又因为∠B＝，所以根据有一个角是的等腰三角形是等边三角形，则△ABC为等边三角形．

    　　分析：本题主要考查如何结合已知条件画旋转后的图形．假设点A的对应点为点C，则BC＝AB，且∠ABC＝，另一方面考查如何判断一个三角形为等边三角形．利用了有一个角为的等腰三角形是等边三角形的知识．


    提示：

    注意：旋转方向不要错．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN都是等边三角形，AN、BM交于点P，由△BCM≌△NCA，易证结论：①BM=AN．

    （1）请写出除①外的两个结论：
    ∠MBC=∠ANC
    ∠BMC=∠NAC
    ；
    （2）求出图1中AN和BM相交所得最大角的度数
    120°
    ；
    （3）将△ACM绕C点按顺时针方向旋转180°，使A点落在BC上，请对照原题图形在图2中画出符合要求的图形（不写作法，保留痕迹）；
    （4）探究图2中AN和BM相交所得的最大角的度数有无变化
    不变
    （填变化或不变）；
    （5）在（3）所得到的图形2中，请探究“AN=BM”这一结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B、C分别是圆O上的点，OC平分劣弧
    AB
    且交弦AB于点H，AB=6
    		3
    ，CH=3．
    （1）求劣弧
    AB
    的长；（结果保留π）
    （2）将线段AB绕圆心O顺时针旋转90°得线段A′B′，线段A′B′与线段AB交于点D，在图中画出线段A′B′，并求线段AD的长．精英家教网

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    科目：初中数学 来源：新课标教材导学　　数学九年级(第一学期) 题型：059

    已知：如图所示的线段a、b及∠α．求作：△ABC，使∠A＝∠α，AC＝b，BC＝a．(想一想，本题可以画出几个符合条件的三角形？请你只改变线段a的长短，观察一下，什么情况下不能作出三角形？什么情况下能作出一个或两个三角形？)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点为线段上一点，、是等边三角形，可以说明：≌，从而得到结论：．现要求：

    （1）将绕点按逆时针方向旋转180°，使点落在上．请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）．

    （2）在（1）所得到的图形中，结论“”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    （3）在（1）所得到的图形中，设的延长线与相交于点，请你判断△ABD与四边形的形状，并说明你的结论的正确性．

     


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