下列方程无解的是( )A. =1 B. +x=+1 C. ﹣=2 D. = B [解析]A.方程 =1的解为x=4.故本选项不符合题意, B.两边同乘=x﹣2+x﹣1.解得:x=1.此时分母x﹣1=0.所以方程方程无解.故本选项符合题意, C.方程﹣=2的解为x=2.故本选项不符合题意, D.方程=的解为x=5.故本选项不符合题意. 故选B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列方程无解的是（　　）

A. =1 B. +x=+1 C. ﹣=2 D. =

B 【解析】A、方程 =1的解为x=4，故本选项不符合题意； B、两边同乘（x-1）得：x﹣2+x（x﹣1）=x﹣2+x﹣1，解得：x=1，此时分母x﹣1=0，所以方程方程无解，故本选项符合题意； C、方程﹣=2的解为x=2，故本选项不符合题意； D、方程=的解为x=5，故本选项不符合题意，故选B．

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36的平方根是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】根据平方根的概念，由（±6）2=36，可得36的平方根为±6. 故选：A.

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植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：{x+y=203x+2y=52，故选D.

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如图，AB=AC，AE=AD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC为_____度．

70 【解析】∵AB=AC，AE=AD， ∴∠B=∠C，∠ADE=∠AEC， ∴∠BAD=∠EAC， ∵∠B=50°， ∴∠C=50°， ∴∠BAC=80°， ∵∠AEC=120°， ∴∠CAE=180°﹣120°﹣50°=10°， ∴∠BAD=10°， ∴∠DAC=80°﹣10°=70°，故答案为：70．

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如图，在△ABC中，延长中线AD到E，使DE=AD，则下列结论中成立的是（　　）

A. DE=DC B. CE=AB C. CE=CB D. AE=BC

B 【解析】∵延长AD到点E，使DE=AD，在△ADB和△EDC中， AD=ED，∠ADB=∠EDC（对顶角相等），CD=BD（中点定义）， ∴△ADB≌△EDC（SAS）， ∴CE=AB，故选B.

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某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果利用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个，求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数．

每辆大客车有35个座位，每辆小客车有18个座位. 【解析】试题分析：根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共300人参加一次大型公益活动，得出等式求出答案；试题解析：每辆小客车有x个座位，每辆大客车有个座位, 每辆大客车有35个座位，每辆小客车有18个座位.

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某校为了了解初一年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______.

20 【解析】因为某校为了了解初一年级名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对名学生每天完成作业所用的时间进行了抽查，所以这个问题中的样本容量是．

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我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．

●特例感知

①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；

②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若，试求线段CD的长度．

●深入探究

如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；

●推广应用

如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若，试求线段DE的长度．

●特例感知:①是；②； ●深入探究：，理由见解析； ●推广应用：2a．【解析】试题分析：●特例感知 ①根据勾股高三角形的定义进行判断即可. ②设根据勾股定理可得：，根据勾股高三角形的定义列出方程，解方程即可. ●深入探究根据勾股高三角形的定义结合勾股定理即可得出它们之间的关系. ●推广应用运用探究的结果进行运算即可. 试题解析：...

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若方程x2﹣3x﹣4=0的两根分别为x1和x2，则的值是（）

A．1 B．2 C．﹣ D．﹣

C 【解析】试题分析：找出一元二次方程的系数a，b及c的值，利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，然后利用异分母分式的变形，将求出的两根之和x1+x2=3与两根之积x1•x2=﹣4代入，即可求出=．故选：C．

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