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    我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．

    ●特例感知

    ①等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；

    ②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高．若，试求线段CD的长度．

    ●深入探究

    如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CA＞CB，CD是AB边上的高．试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；

    ●推广应用

    如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，其中，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若，试求线段DE的长度．

    ●特例感知:①是；②； ●深入探究： ，理由见解析； ●推广应用：2a． 【解析】试题分析：●特例感知 ①根据勾股高三角形的定义进行判断即可. ②设根据勾股定理可得： ，根据勾股高三角形的定义列出方程，解方程即可. ●深入探究 根据勾股高三角形的定义结合勾股定理即可得出它们之间的关系. ●推广应用 运用探究的结果进行运算即可. 试题解析：...
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    下列方程无解的是（　　）

    A. =1 B. +x=+1 C. ﹣=2 D. =

    B 【解析】A、方程 =1的解为x=4，故本选项不符合题意； B、两边同乘（x-1）得：x﹣2+x（x﹣1）=x﹣2+x﹣1，解得：x=1，此时分母x﹣1=0，所以方程方程无解，故本选项符合题意； C、方程﹣=2的解为x=2，故本选项不符合题意； D、方程=的解为x=5，故本选项不符合题意， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年七年级上册数学期末试卷 题型：填空题

    若单项式﹣5x2ym与3xny是同类项，则mn的相反数为__．

    -1 【解析】试题解析：根据同类项的定义，则 1的相反数是 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：湖南邵阳市区2017-2018学年七年级上册数学期末试卷 题型：单选题

    如图所示，边长为的正方形中阴影部分的面积为（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】试题解析：由图可知，阴影部分的面积为： . 故选A.

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    某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10%．

    （1）这种商品A的进价为多少元？

    （2）现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？

    （1）700元；（2）A进货67件， B进货33件 【解析】试题分析：（1）首先设进价为每件a元，根据题意可得等量关系：（1+利润率）×进价=原售价×打折-让利，代入相应数值列出方程，解方程即可； （2）设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，根据“商品A和B共进货100件、这100件商品共获纯利6670元”列方程组求解可得． 试题解析： （1）设这种商品A的进价为每件a元，...

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    科目：初中数学 来源：江西省景德镇市2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    在Rt△ABC中，a、b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若，

    则该直角三角形斜边上的高的长度为__________；

    【解析】试题解析： 即三角形两直角边为3、4， 三角形的斜边 所以这个直角三角形斜边上的高的长度 故答案为：

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    A. 25° B. 50° C. 60° D. 80°

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