Question

18．关于x的多项式3x⁴+（m-1）x²ⁿ-nx²-3x^m+2是四次五项式，则m，n满足m=3，n=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由于多项式是关于x的四次五项式，所以m-1≠0，进一步得到m=3，2n=1，解方程可求m和n的值．

解答 解：∵关于x的多项式3x⁴+（m-1）x²ⁿ-nx²-3x^m+2是四次五项式，
∴m-1≠0，
解得m≠1，
∴m=3，
2n=1，
解得n=$\frac{1}{2}$．
故答案为：m=3，n=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了多项式的知识，属于基础题，注意解答时容易忽略条件m-1≠0．