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    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（　　）
    ①
    CD
    AB
    =
    DE
    AE
    ；②
    CD
    AE
    =
    DE
    AB
    ；③
    CE
    DE
    =
    BE
    AB
    ；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE×BC．
    A．2个B．3个C．4个D．5个
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    如图，∵BE平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠CBE．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠AEB=∠EBC．
    ∴∠ABE=∠AEB，AB=AE．
    同理ED=CD．
    ∴①
    CD
    AB
    =
    DE
    AE
    正确，②
    CD
    AE
    =
    DE
    AB
    正确；
    由于△ABE与△CDE不相似，故③
    CE
    DE
    =
    BE
    AB
    不正确；
    由于∠CED≠∠CBE=45°，
    ∴△CDE与△CEB不相似．
    故④CE2=CD×BC不正确；
    ∵∠AEB=45°≠∠ECB，
    ∴△AEB与△EBC不相似．
    故BE2=AE×BC不正确．
    因此只有①②正确．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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