Question

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，.
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。

Answer 1

解：（1）

故，所有的结果数为：（，1）、（，2）、（，3）、（，1）、（，2）、（，3）、（1，1）、（1，2）、（1，3）
或列表：

（2）要使方程有两个不相等的实根，即△，满足条件的有5种可能：（，2）、（，2）、（，3）、(，3)、（1，3）
∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为
∵      
∴   即此游戏不公平