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    如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．

    旗杆的高度为11.5米． 【解析】试题分析：根据题意可得：△DEF∽△DCA，进而利用相似三角形的性质得出AC的长，即可得出答案 试题解析：由题意可得：△DEF∽△DCA，则=， ∵DE=0．5米，EF=0．25米，DG=1．5m，DC=20m， ∴=， 解得：AC=10， 故AB=AC+BC=10+1．5=11．5（m）， 答：旗杆的高度为11．5m
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学 第三章 图形的平移与旋转 单元检测卷 题型：填空题

    如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为 ．

    4 【解析】试题分析：在Rt△ABC中，∵∠B=30°，AC=1，∴AB=2AC=2，又∵点B和点B′关于点A对称， ∴BB′=2AB=4．故答案为：4．

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第六章 概率初步 单元检测卷 题型：解答题

    小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：

    空气质量级别

    优

    良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    天数

    a

    15

    2

    1

    0

    请你根据以上信息解答下面问题：

    （1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少？

    （2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？

    （1）0.9（2）146天 【解析】试题分析：(1)、根据总天数减去轻度污染、中度污染和重度污染的天数得出优和良的总天数，从而得出概率；(2)、首先根据总天数求出空气质量为优的天数，从而求出全年的天数． 试题解析：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27， ∴频率为=0.9； （2）∵a=30﹣（15+2+1）=12， ∴365×=146...

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第六章 概率初步 单元检测卷 题型：单选题

    频率不可能取到的数为（　　）

    A. 0 B. 0.5 C. 1 D. 1.5

    D 【解析】频率大于等于0小于等于1，所以选D。

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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第六章 概率初步 单元检测卷 题型：单选题

    在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若干个，它们除颜色外其余都相同．“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是（　　）

    A. 必然事件 B. 随机事件    C. 确定事件 D. 不可能事件

    B 【解析】试题分析：必然事件是指肯定会发生的事件，随机事件是指有可能会发生的事件，则本题中的事件为随机事件，故选B．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学北师大版上册 第4章 图形的相似 单元测试卷 题型：填空题

    如图，身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A，E，C′在一条线上．已知河BD的宽度为12 m，BE＝3 m，则树CD的高为___________.

    5.1m 【解析】试题分析：根据题意可知：BE=3m，DE=9m，△ABE∽△CDE，则，即，解得：CD=5.1m．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年九年级数学北师大版上册 第4章 图形的相似 单元测试卷 题型：单选题

    如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）

    A. (2，1) B. (2，0) C. (3，3) D. (3，1)

    A 【解析】试题解析：由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是，∴，又OB=6，AB=3，∴OD=2，CD=1，∴点C的坐标为：（2，1），故选A．

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    科目：初中数学 来源：2018人教版七年级数学下册练习：第十章达标检测卷 题型：填空题

    在一次优秀干部的评选活动中，得票结果如下表所示（总票数为50）：

    候选人

    小林

    小明

    小华

    小丽

    唱票记录

    正正正正一

    正丅

    丅

    正正正一

    得票数

    21

    8

    2

    19

    上表数据显示，小林的得票频数是_________，得票频率为_____， 小丽的得票频是_________，得票频率为_________。

    21 0.42 19 0.38 【解析】试题分析：频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。 从表格中可以读出：小林得票频数为21，频率是=0.42，小丽的得票频数是19，频率是 =0.38.

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    科目：初中数学 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期七年级期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，平面内有、、、四点．按下列语句画图.

    （1）画直线，射线，线段；

    （2）连接，交射线于点．

    (1)见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）画直线AB，向两方延长；画射线BD，以B为端点向BD方向延长,连接BC即可. （2）连接各点，其交点即为点E． 试题解析： （1）画直线AB，射线BD，线段BC. （2）连接AC， 找到点E，并标出点E．

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