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    如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，点D是的中点．BC，AB边上的高AE，CF相交于点H．

    试证明：

    (1)∠FAH＝∠CAO；

    (2)四边形AHDO是菱形．

    答案：
    解析：

    　　(1)如图，延长AO交于G连GC，则可证

    　　．

    　　(2)由D是的中点

    　　

    　　过O作于K

    　　


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    15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
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    ．

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    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）证明：△AOC≌△DBC．

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    18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

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    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．

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