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求方程3x+y=9的所有正整数解.

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练习册系列答案
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若方程3x+|a-2|=-3与方程3x+4=0的解相同,求a的值.

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科目:初中数学 来源:中学学习一本通 数学 七年级下册 人教课标 题型:044

  我们知道,含有两个未知数的一个方程,一般情况下有无穷多个解.有时为了需要,要求出方程的整数解,如何将这些解一一写出呢?可以试用下面的一种简单办法.例如,求方程3x+95y=1306的整数解.

  解:由原方程得,x=.   ①

  因为x,y为整数,=435-32y+,故y=3k+2.(k为整数) ②

  把②代入①,得x=372—95k,因此(k为整数)

  又如求方程68x-9y=102的整数解.

  解:由原方程得y=.  ①

  因为x,y为整数,而-102被9除余-3,又68x=63x+5x,故5x被9除余3,x=9k+6.(k为整数)     ②

  把②代入①,得y=68k+34,因此(k为整数)

  注意:对于二元一次不定方程ax±by=c(a,b是互质的正整数,c是整数),当a,b中有一个较小时,可从考虑余数着手,求得其整数解.

  下面,请你应用上述方法解两个问题:

(1)

求方程3x-5y=6的整数解

(2)

求方程3x-4y=25的整数解

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科目:初中数学 来源:新课标 1+1轻巧夺冠·优化训练 (人教版)七年级数学(下) 人教版 新课标 银版 题型:044

求方程3x+2y=10的自然数解.

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科目:初中数学 来源:学习周报 数学 沪科八年级版 2009-2010学年 第5期 总161期 沪科版 题型:044

画出函数y=3x-2的图象,结合图象求:

(1)方程3x-2=0的解;

(2)不等式3x-2>0的解集;

(3)当-1≤x≤2时,y的取值范围.

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