Question

某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机 器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器耗资不能超过34万元，

甲 乙 价格（万元／台） 7 5 每台日产量（个） 100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

Answer 1

解：（1）设购买甲种机器x台，乙种机器（6-x）台， 由题意，得7x+5（6-x）≤34 解不等式，得x≤2， 故x可以取0，1，2三个值 所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台； 方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台； 方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台； （2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日生产量6×60= 360（个）； 按方案二购买，所耗资金为1×7+5×5=32（万元），日生产量为1×100+5×60=400（个）， 按方案三购买，所耗资金为 2×7+4×5=34（万元）；日生产量为2×100+4×60=440（个） 因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。