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    如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．

    （1）求证：BE2=EG•EA；

    （2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．

    （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】分析：（1）由四边形ABCD是矩形，得到∠ABC=90°，得到∠ABC=∠BGE=90°，根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）由（1）证得BE²=EG•EA，推出△CEG∽△AEC，根据相似三角形的性质即可得到结论. 本题解析：（1）证明：四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC=90°， ∵AE⊥BD， ∴∠ABC=∠BG...
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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    解方程

    (1) ；

    (2) .

    (1) ;(2) 【解析】试题分析:(1)先去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号,再移项合并同类项,最后系数化为1. 试题解析:（1）去括号得: , 移项得: , 合拼同类项得: , 系数化为1得: , (2)去分母得: , 去括号得: , 移项得: , 合并同类项得: , 系数化为1得: , ...

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017～2018学年上学期九年级数学期末试卷 题型：单选题

    二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（ ）

    A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （1，2）

    C 【解析】试题分析：已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标． 【解析】 因为y=（x﹣1）2﹣2是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（1，﹣2）． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型：单选题

    二次函数y= +bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：

    则该函数图象的对称轴是（ ）.

    A. 直线x=﹣3 B. 直线x=﹣2

    C. 直线x=﹣1 D. 直线x=0

    B 【解析】根据二次函数图像的对称性，可知其对称轴为x=-2. 故选：B.

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    科目：初中数学 来源：安徽省2017-2018学年九年级上学期期末试卷数学 题型：单选题

    下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】试题分析：中心对称图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；∵选项A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形， ∴选项A不正确；∵选项B中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，∴选项B正确；∵选项C中的图形旋转180°后...

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    科目：初中数学 来源：山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是______．

    x＜-1或x＞4 【解析】观察函数图象可知：当x＜-1或x＞4时，直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx+c的上方， ∴不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集为x＜-1或x＞4． 故答案为x＜-1或x＞4．

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    科目：初中数学 来源：山东省泰安市宁阳县2017-2018学年九年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（–1，3），与x轴的交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，以下结论：①b2–4ac=0；②a+b+c>0；③2a–b=0；④c–a=3．其中正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】试题分析：根据图像可得：二次函数与x轴有两个交点，则，故①错误；根据函数的对称性可知：当x=1时，y0，即a+b+c0，故②错误；根据题意可知：函数的对称轴为直线x=-1，即，则2a-b=0，则③正确；当x=-1时，y=3，则a-b+c=3，根据③可知b=2a，则a-b+c=a-2a+c=c-a=3，故④正确；故本题选B．

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    科目：初中数学 来源：广西柳州市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80，AB=AD=DC,则∠CAD=____.

    【解析】试题解析：∵AB=AD， ∴∠B=∠ADB， 由∠BAD=82°得∠B==50°=∠ADB， ∵AD=DC， ∴∠C=∠CAD， ∴∠CAD=∠ADB=25°． 故答案为：25°．

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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    下面四个图案中，不是轴对称图形的是（　 ）

    A. A B. B C. C D. D

    B 【解析】A是轴对称图形，不符合题意；B不是轴对称图形，符合题意；C是轴对称图形，不符合题意；D是轴对称图形，不符合题意， 故选B.

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