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    如图，在平面直角坐标系xoy中，函数（x＜0）的图象与直线y=x+2交于点A（－3，m）．

    （1）求k，m的值；

    （2）已知点P（a，b）是直线y=x上，位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x+2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数（x＜0）的图象于点N．

    ①当a=－1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

    ②若PN≥PM结合函数的图象，直接写出b的取值范围．

    （1）k=3，m=－1；（2）①PM=PN；②-1≤b﹤0或b≤-3． 【解析】试题分析：（1）将A点代入y=x+2中即可求出m的值，然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k的值． （2）①当a=-1时，分别求出M、N两点的坐标即可求出PM与PN的关系； ②由题意可知：P的坐标为（b，b）(b<0)，由于PN≥PM，从而可知PN≥2，根据图象可求出b的范围． 【解析】 （...
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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    近似数54.25精确到___________位.

    百分 【解析】精确到哪位就是看这个数的最后一位是哪一位，54.25最后一位是百分位，故精确到百分位. 故答案为：百分.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

    （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

    【答案】（1）b=﹣2a，顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）；（3） 2≤t＜．

    【解析】试题分析：（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；
    （2）把点代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a<b，判断a<0，确定D、M、N的位置，画图1，根据面积和可得的面积即可；
    （3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．

    试题解析：(1)∵抛物线有一个公共点M(1,0)，

    ∴a+a+b=0，即b=?2a，

    ∴抛物线顶点D的坐标为

    (2)∵直线y=2x+m经过点M(1,0)，

    ∴0=2×1+m，解得m=?2，

    ∴y=2x?2，

    则

    得

    ∴(x?1)(ax+2a?2)=0,

    解得x=1或

    ∴N点坐标为

    ∵a<b，即a<?2a，

    ∴a<0，

    如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，

    ∵抛物线对称轴为

    设△DMN的面积为S，

    (3)当a=?1时，

    抛物线的解析式为：

    有

    解得：

    ∴G(?1,2)，

    ∵点G、H关于原点对称，

    ∴H(1,?2)，

    设直线GH平移后的解析式为：y=?2x+t，

    ?x2?x+2=?2x+t，

    x2?x?2+t=0，

    △=1?4(t?2)=0，

    当点H平移后落在抛物线上时,坐标为(1,0)，

    把(1,0)代入y=?2x+t，

    t=2，

    ∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点,t的取值范围是

    【题型】解答题
    【结束】
    26

    摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的的中点P着地，地面NP与相切，已知∠AOB=60°，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度．

    （1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？

    （2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰．

    （精确到1cm，参考数据π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36， =1.41， =1.73）

    （1）244cm（2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是96cm时，才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰 【解析】试题分析：（1）如图，作CJ∥PN交OP于J，DH⊥CJ于H．求出DH、JP即可解决问题； （2）如图．当OA⊥PN时，作DH⊥AC于H．求出DH、PA即可解决问题； 试题解析：（1）如图，作CJ∥PN交OP于J，DH⊥CJ于H． 在 中， ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    P为⊙O内一点，且OP=2，若⊙O的半径为3，则过点P的最短的弦是（　　）

    A. 1 B. 2 C. D. 2

    D 【解析】试题解析： 过作弦，则是过点的最短弦，连接， 由勾股定理得： ∵， 过圆心， 故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。选项C左视图与俯视图都是，故选C.

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    已知，求的值．

    5 【解析】试题分析：将方程左边化为两个完全平方式之和，右边恰好为0，由此可以得出两个完全平方式都为0，解出a、b的值即可得出a+b的值. 试题解析： a2+b2－4a－6b+13=0， a2－4a +4+b2－6b+9=0， （a－2）2+（b－3）2=0， ∴a－2=0，b－3=0， ∴a=2，b=3， ∴a+b=5.

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：填空题

    当a为__________时，关于x的方程有增根.

    1 【解析】－=1， x（x－a）－3（x－1）=x（x－1）， x2－ax－3x+3=x2－x， （a+2）x=3， 因为分式方程有增根，所以a+2≠0，且x==1或0，解得a=1. 故答案为1.

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    科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期期中初二数学试卷 题型：解答题

    赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？

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    科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（ ）

    A．10 B．8 C．6 D．4

    D 【解析】 试题分析：根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=x，则AD=BC=x+2得出方程x+x+2=10，求出x=4，即AB=4． 故选D．

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