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将抛物线y=3x2-6x+5绕顶点旋转180°,再沿对称轴平移,得到一条与直线y=-x-2交于点(2,m)的新抛物线,新抛物线的解析式为______.
抛物线y=3x2-6x+5绕顶点旋转180°后所得抛物线的解析式为:y=-3x2+6x-1,
再设抛物线沿对称轴平移了a个单位,则其解析式为:y=-3x2+6x-1±a,
∵(2,m)在直线y=-x-2上,
∴-2-2=m,即m=-4,
∴抛物线与直线y=-x-2的交点坐标为:(2,-4),
把(2,-4)代入y=-3x2+6x-1±a得,a=-3或a=3(舍去).
故所得抛物线的解析式为:y=-3x2+6x-4.
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