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    1．如下图中，四边形与四边形ABCD相似吗？如果相似，你能够说明相似的理由吗？相似比是多少？

    2．在图中，四边形ABCD与四边形的形状不仅________，而且对应点的连线都交于________点．

    答案：
    解析：

    　　1．相似

    　　理由：根据题意，可知四边形与四边形ABCD对应边成比例，所以它们相似．相似比为2．

    　　2．相似，O．


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•鼓楼区一模）问题提出：
    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
    初步思考：
    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件．满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
    深入探究：
    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
    Ⅰ一条边和四个角对应相等；Ⅱ二条边和三个角对应相等；
    Ⅲ三条边和二个角对应相等；Ⅳ四条边和一个角对应相等．
    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
    已知：如图，
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，∠B=∠B1．
    ．
    求证：
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    四边形ABCD≌四边形A1B1C1D1
    ．
    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形ABCD和四边形A1B1C1D1为例，分为以下几类：
    ①AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；
    ②AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；
    ③AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；
    ④AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．
    其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等的是
    ①②③
    ①②③
    （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    有一组邻边和三个角对应相等的两个四边形全等
    ．
    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第18期　总第174期 华师大版 题型：044

    我们给出如下定义：若四边形中一对顶点到另一对顶点所连的对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图，在□ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是□ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是□ABCD的一对等高点．

    (1)如图，已知□ABCD，请你在图中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE；(要求画出必要的辅助线)

    (2)已知点P是四边形ABCD的对角线BD上任意一点(不与点B、D重合)，请分别探究图、下图中S1、S2、S3、S4四者之间的等量关系(S1、S2、S3、S4分别表示△ABP、△CBP、△CDP、△ADP的面积)

    ①如上图，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是________；

    ②如图，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是________．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市鼓楼区中考一模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    【问题提出】
    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．
    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．
    【初步思考】
    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．
    【深入探究】
    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：
    Ⅰ一条边和四个角对应相等；
    Ⅱ二条边和三个角对应相等；
    Ⅲ三条边和二个角对应相等；
    Ⅳ四条边和一个角对应相等．
    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．
    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．
    已知：如图，          ．
    求证：                     ．
    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：
    ①，，，，；
    ②，，，，；
    ③，，，，；
    ④，，，，；
    其中能判定四边形和四边形全等的是     （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是         ．
    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

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    科目：初中数学 来源：2013年江苏省南京市鼓楼区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【问题提出】

    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．

    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．

    【初步思考】

    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．

    【深入探究】

    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：

    Ⅰ一条边和四个角对应相等；

    Ⅱ二条边和三个角对应相等；

    Ⅲ三条边和二个角对应相等；

    Ⅳ四条边和一个角对应相等．

    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．

    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．

    已知：如图，          ．

    求证：                     ．

    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：

    ①，，，，；

    ②，，，，；

    ③，，，，；

    ④，，，，；

    其中能判定四边形和四边形全等的是     （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是         ．

    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【问题提出】

    规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．

    我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．

    【初步思考】

    在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．

    【深入探究】

    小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：

    Ⅰ一条边和四个角对应相等；

    Ⅱ二条边和三个角对应相等；

    Ⅲ三条边和二个角对应相等；

    Ⅳ四条边和一个角对应相等．

    （1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．

    （2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．

    已知：如图，           ．

    求证：                      ．

    证明：

    （3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：

    ①，，，，；

    ②，，，，；

    ③，，，，；

    ④，，，，；

    其中能判定四边形和四边形全等的是      （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是          ．

    （4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

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