如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=
AE；
（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2
，CE=2，求线段AE的长．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
完成下面的证明.
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠CGD（_______）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（_______）
∴∠_____=∠BFD（_______）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（_______）
∴AB∥CD（_______）
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科目：初中数学 来源：人教版八年级下册 第十九章 一次函数 全章检测题 题型：单选题
已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）
A. 
B. 3 C. ﹣ D. ﹣3
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市天一实验学校2018届九年级中考一模数学试卷 题型：填空题
在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为______．
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科目：初中数学 来源：江苏省无锡市天一实验学校2018届九年级中考一模数学试卷 题型：单选题
一个圆锥形工艺品，它的高为3
cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（ ）
A. 9π B. 18π C. 
π D. 27π
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科目：初中数学 来源：河北省2018届中考数学模拟试卷（二） 题型：解答题
在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．
（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；
（2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（3）该班学生的身高数据的中位数是 ；
（4）假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？
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科目：初中数学 来源：河北省2018届中考数学模拟试卷（二） 题型：单选题
方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数
的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（ ）
A. ﹣1＜x0＜0 B. 0＜x0＜1 C. 1＜x0＜2 D. 2＜x0＜3
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科目：初中数学 来源：江苏省泰兴市等校2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．求证：BE//DF
证明：∵AB⊥BC，
∴∠ABC= °，
即∠3+∠4= °．
又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，
∴ = ．理由是： ．
∴BE∥DF．理由是： ．
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科目：初中数学 来源：广东省东莞市等五校2018届九年级中考一模试卷数学数学试卷 题型：单选题
下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 2，3，5 B. 7，4，2 C. 3，4，8 D. 3，3，4
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