如图1,二次函数y=ax2+bx的图象过点A(﹣1,3),顶点B的横坐标为1.
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(1)求这个二次函数的表达式;
(2)点P在该二次函数的图象上,点Q在x轴上,若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标;
(3)如图3,一次函数y=kx(k>0)的图象与该二次函数的图象交于O、C两点,点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点,过点T作直线TM⊥OC,垂足为点M,且M在线段OC上(不与O、C重合),过点T作直线TN∥y轴交OC于点N.若在点T运动的过程中,
为常数,试确定k的值.
科目:初中数学 来源:重庆市2018年中考数学模拟试卷(1) 题型:解答题
如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=
的图象交于A(2,m),B(n,﹣2)两点.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,且S△ABC=5.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b>
的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y=
图象上的两点,且y1≥y2,求实数p的取值范围.
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科目:初中数学 来源:山东省青岛市平度市2017-2018学年九年级(上)期末数学试卷 题型:填空题
如图,点A在反比例函数
上,AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积是4,则k的值是_____.
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科目:初中数学 来源:山东省青岛市平度市2017-2018学年九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根,则( )
A. k<0 B. k>0 C. k≥0 D. k≤0
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科目:初中数学 来源:广东省深圳市南山区2018年中考数学一模试卷 题型:单选题
如图,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树CD之间的距离为50米,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=45°,然后沿河岸走了130米到达B处,测得∠CBN=60°.则河流的宽度CE为( )
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A. 80 B. 40(3﹣
) C. 40(3+
) D. 40![]()
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科目:初中数学 来源:北师大版八年级下册 1.1 等腰三角形 培优训练同步习题 题型:解答题
已知△ABC中,AB=AC=BC=6.点P射线BA上一点,点Q是AC的延长线上一点,且BP=CQ,连接PQ,与直线BC相交于点D.
(1)如图①,当点P为AB的中点时,求CD的长;
(2)如图②,过点P作直线BC的垂线,垂足为E,当点P,Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中,线段BE,DE,CD中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由.
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科目:初中数学 来源:江苏省苏州市区2017-2018学年九年级(上)期末数学试卷 题型:解答题
己知:矩形ABCD的两边AB,BC的长是关于x的方程x2﹣mx+
=0的两个实数根.
(1)当m为何值时,矩形ABCD是正方形?求出这时正方形的边长;
(2)若AB的长为2,那么矩形ABCD的周长是多少?
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