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在研究位似问题时,甲、乙同学的说法如下:

甲:如图①,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为(0,2).

图① 图②

乙:如图②,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度,以点C为位似中心,在网格中画△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1,则点B1的坐标为(4,0).

对于两人的观点,下列说法正确的是( )

A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对乙不对 D. 甲不对乙对

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下列计算正确的是( )

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若ab=2,a+b=﹣1,则的值为

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阅读以下证明过程:

已知:在△ABC中,∠C≠90°,设AB=c,AC=b,BC=a.求证:a2+b2≠c2.

证明:假设a2+b2=c2,则由勾股定理逆定理可知∠C=90°,这与已知中的∠C≠90°矛盾,故假设不成立,所以a2+b2≠c2.

请用类似的方法证明以下问题:

已知:关于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+2m-3=0 有两个实根x1和x2.

求证:x1≠x2.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y1=(x-2)2+1与y2=x2-4x+c,过点A(1,-3)作直线l∥y轴,交抛物线y2于点B,交抛物线y1于 点C,则以下结论:

(1)抛物线y1与y轴的交点坐标为(0,1)

(2)若点D(-4,m)及点E(7,n)均在抛物线y1上,则m>n;

(3)若点B在点A的上方,则c>0;(4)若BC=2,则c=3 其中结论正确的是 ( )

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4)

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已知一次函数y=(2m+1)x+m-3的图像不经过第二象限,则m的取值范围(  )

A. B.

C. D.

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如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,面积为ym2.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少?

(3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.

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下列计算正确的是(  )

A. a+2a2=3a3 B. (a3)2=a5 C. a3•a2=a6 D. a6÷a2=a4

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