Question

（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x=2sin60°-tan45°
（3）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=-2-2+1+4×=-2-2+1+2=-1；
（2）原式=•=x+1，
x=2sin60°-tan45°=2×-1=-1，
把x的值代入原式得：原式=x+1=-1+1=；
（3）设=y，
则原方程可变形为：y+=1，
去分母得：y²-y+2=0，
解得y₁=-1，y₂=2，
把y的值代入得：①=-1，次方程无解；
②=2，解得：x₁=1，x₂=-；
∴原方程的解为：x₁=1，x₂=-．
分析：（1）本题涉及了负整数指数幂、二次根式的化简、零指数幂以及特殊角的三角函数值，计算时针对每个考点依次计算；
（2）先把原式化简，化为最简后，再把x的值代入，注意计算出x的值；
（3）设=y，把原方程变形为：y+=1，求出y的值后再代入=y即可．
点评：本题考查了分式的化简求值、解分式方程、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂，此题综合性较强，是中考题中常见的题型．