Question

甲、乙、两三个布袋都不透明，甲袋中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2个白球；丙袋中装有2个白球．这些球除颜色外都相同．从这3个袋中各随机地取出1个球．

①取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？

②取出的3个球全是白球的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)画树状图得： 　　∴一共有12种等可能的结果， 　　取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的有2种情况， 　　∴取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是＝； 　　(2)∵取出的3个球全是白球的有4种情况， 　　∴取出的3个球全是白球的概率是＝． 　　分析：(1)此题需要三步完成，所以采用树状图法比较简单，然后树状图分析所有等可能的出现结果，根据概率公式即可求出该事件的概率； 　　(2)求得取出的3个球全是白球的所有情况，然后根据概率公式即可求出该事件的概率． 　　点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．