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    利用直角坐标系，可以帮助人们_____和____有关图形变换的问题．

    答案：表达,处理
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高．
    （1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．
    A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2=h；
    B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为
     
    ．（请直接写出结论，不必证明）
    （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=
    34
    x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．
    （1）请你结合图形来证明：h1+h2=h；
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    （2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
    （3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=
    3
    4
    x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是
    3
    2
    ．求点M的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数y=
    		3
    x
    的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（-m，O）、C（m，0）．
    （1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是
     
    ；
    （2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α，和m的值；
    ②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）
    （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+x-3图象，图象与x轴交点的横坐标就是该方程的解．也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出y=x2和直线u=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．根据以上提示完成以下问题：

    （1）在图（1）中画出函数y=x2-2x-3的图象，利用图象求方程x2-2x-3=0的解．
    （2）已知函数y=-
    6x
    的图象（如图2所示），利用该图象求方程-x2-x+6=0的解．

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