科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：解答题
如图，边长为a的等边△ACB中，E是对称轴AD上一个动点，连EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到MC，连DM，则在点E运动过程中，DM的最小值是_____。
【答案】1.5
【解析】试题分析：取AC的中点G，连接EG，根据等边三角形的性质可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根据旋转的性质可得CE=CF，然后利用“边角边”证明△DCF和△GCE全等，再根据全等三角形对应边相等可得DF=EG，然后根据垂线段最短可得EG⊥AD时最短，再根据∠CAD=30°求解即可．
【解析】
如图，取AC的中点G，连接EG，
∵旋转角为60°，
∴∠ECD+∠DCF=60°，
又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°，
∴∠DCF=∠GCE，
∵AD是等边△ABC的对称轴，
∴CD=
BC，
∴CD=CG，
又∵CE旋转到CF，
∴CE=CF，
在△DCF和△GCE中，
，
∴△DCF≌△GCE（SAS），
∴DF=EG，
根据垂线段最短，EG⊥AD时，EG最短，即DF最短，
此时∵∠CAD=
×60°=30°，AG=AC=×6=3，
∴EG=AG=×3=1.5，
∴DF=1.5．
故答案为：1.5．
考点：旋转的性质；等边三角形的性质．
【题型】填空题
【结束】
19
分解因式：
(1) 
； (2)9(m+n)2﹣16(m﹣n)2.
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科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题
一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（ ）
A. 720° B. 900° C. 1440° D. 1620°
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科目：初中数学 来源：重庆市2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试卷 题型：填空题
已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称,则P1，O，P2三点构成的三角形是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
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科目：初中数学 来源：湖北省2017-2018学年七年级12月月考数学试卷 题型：单选题
下表是武汉市出租车行程与价格的关系（不足1千米按1千米计费）
某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机37元，甲乙两地的路程是s千米，则s的值是（ ）
A. 20 B. 20＜s≤21 C. 21≤s＜22 D. 21
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科目：初中数学 来源：江苏省东台市第七联盟2018届九年级上学期第三次质量检测数学试卷 题型：解答题
某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：
（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；
（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；
（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．
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的展开式中不含
项和
项，则m·n=___________ .
B. 
C. 
D. 
B. 
D. 