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    1．在下图中，用尺规分别作出∠B、∠DAC、∠ECA的平分线．

    2．观察所作图形，你有什么发现？并证明你的猜想．

    答案：
    解析：

    　　1．作图略．

    　　2．猜想：三角形的一个内角和另外两个外角的平分线相交于一点，这一点到三角形的三边所在直线的距离相等．证明略．


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：044

    三等分角

    “三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法(如下图)．将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在x轴上、边OA与函数y＝的图像交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图像于点R．分别过点P和R作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM得到∠MOB，则∠MOB＝∠AOB．

    要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：

    (1)设P、R，求直线OM对应的函数表达式(用含a，b的代数式表示)；

    (2)分别过点P和R作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB＝∠AOB；

    (3)应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角(用文字简要说明)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图所示，在这些来自现实生活美丽和谐的圆形图案中：

       （1）请问以上三个图形中是轴对称图形的有_____                     _，

    是中心对称图形的有_____            _（分别用上面三个图形的代号填空）。

       （2）请你在下面给出的两个圆中，按下面要求分别画出与上述图案不重复的图案（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些、美观些）。

           

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