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    如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．

    ①②③ 【解析】【解析】 在△AEF和△ABC中，∵AB=AE，∠B=∠E，BC=EF，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，∴∠EAB=∠FAC，故①②③正确，④错误； 所以答案为：①②③．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：吉林省2017-2018学年度七年级数学上册期末测试卷 题型：单选题

    一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）

    A. （1＋50%）x×80%＝x－28

    B. （1＋50%）x×80%＝x＋28

    C. （1＋50%x）×80%＝x－28

    D. （1＋50%x）×80%＝x＋28

    B 【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可． 【解析】 标价为：x（1+50%）， 八折出售的价格为：（1+50%）x×80%； ∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28， 故选B．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省白银市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在12×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，以DE为一边画格点△DEF，使得△DEF∽△ABC．其中AB=6，AC=2，BC=4，DE=3．

    （1）在图中画出△DEF；

    （2）证明：△DEF∽△ABC．

    见解析 【解析】试题分析：（1）利用AB与DE是对应边，进而得出DF，EF的长，进而得出答案； （2）利用相似三角形的判定方法得出对应边的比值，进而得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△DEF即为所求； （2）证明：由图可知：DF=，EF=2， ∵AB=6，AC=2，BC=4，DE=3， ∴=2， ∴△DEF∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省白银市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， =，DE=4，则EF的长为（　　）

    A. B. C. 6 D. 10

    C 【解析】∵AD∥BE∥CF， ∴ ， ∵DE=4， ∴EF=6， 故选C．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古包头市七年级（下）期中数学试卷 题型：解答题

    王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

    1.2.(1)小强让爷爷先上多少米？

    3.4.(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

    5.6.(3)小强经过多少时间追上爷爷?

    1.2.(1)60米 3.4.(2)300米，小强 5.6.(3)8分钟 【解析】（1）由图象可知小强让爷爷先上了60米； （2）y轴纵坐标可知，山顶离地面的高度为300米，小强； （3）根据函数图象可得小强的速度为30米/分，240米处追上爷爷， 两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间，即为240÷30=8分钟．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古包头市七年级（下）期中数学试卷 题型：填空题

    如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠C=_____．

    56° 【解析】【解析】 ∵AD∥BC，∴∠2=∠ADB．又∵AD∥BC，∠A=112°，∴∠ABC=180°-∠A=68°，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠ADB=34°，∵BD⊥CD，∴∠2+∠C=90°，∴∠C=90°﹣34°=56°，故答案为：56°．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年内蒙古包头市七年级（下）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，其中全等三角形的对数是（　　）

    A. 5 B. 3 C. 6 D. 4

    B 【解析】【解析】 ∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD． 在△ABD和△CDB中，∵∠ABD=∠CDB，BD=DB，∠ADB=∠CBD，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD=BC，AB=CD． 在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF． ∵BE=DF，∴BE+EF...

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    科目：初中数学 来源：广东省深圳市龙岗区2018届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    ．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

    C 【解析】试题分析：①利用线段垂直平分线的性质的逆定理可得结论；②证△OMB≌△OEB得△EOB≌△CMB； ③先证△BEF是等边三角形得出BF=EF，再证?DEBF得出DE=BF，所以得DE=EF；④由②可知△BCM≌△BEO，则面积相等，△AOE和△BEO属于等高的两个三角形，其面积比就等于两底的比，即S△AOE：S△BOE=AE：BE，由直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一...

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    科目：初中数学 来源：江西婺源县2016-2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷 题型：解答题

    用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．

    20㎝． 【解析】试题分析：连接OA、OE，设OE与AB交于点P，根据题意得出四边形ABCD为矩形，根据垂径定理得出PA=8cm，PE=4cm，然后根据Rt△AOP的勾股定理求出OA的值，从而得出圆的直径. 试题解析：连接OA、OE，设OE与AB交于点P，如图 ∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD ∴四边形ACDB是矩形 ∵CD=16cm，PE=4cm ∴PA=...

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