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    如图，抛物线交X轴于点A、B（A左B右），交Y轴于点C，

    =6，点P为第一象限内抛物线上的一点.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若∠PCB=45°，求点P的坐标；

    （3）点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、

    AQ，当PC=AQ时，求点P的坐标以及ΔPCQ的面积.

    （1）y=?x²+2x+3；（2）P(2,3)；（3）P(,)， . 【解析】试题分析：（1）根据抛物线的解析式求得点A、B、C的坐标，根据， =6即可求得a值，从而求得抛物线的解析式；（2）根据点B、C的坐标判定△OBC是等腰直角三角形，即可得∠BCO=∠OBC=45°，已知点P为第一象限内抛物线上的一点,且∠PCB=45°，可得PC∥OB，所以P点的纵坐标为3，令y=3，解方程即可求得点...
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    科目：初中数学 来源：江西省2017-2018学年度八年级第三次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．

    【解析】 一次函数中，令得：；令，解得。 ∴A的坐标是（0，2），C的坐标是（3，0）． 作CD⊥轴于点D。 ∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°。 又∵∠CAD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠BAO。 又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°，∴△ABO≌△CAD（AAS）。 ∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5。∴C的坐标...

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    科目：初中数学 来源：2017年广西南宁八中中考数学五模试卷 题型：单选题

    下列计算正确的是（　　）

    A. a2•a3=a6 B. （a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2

    C. （ab3）2=a2b6 D. 5a﹣2a=3

    C 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则、多项乘以多项式的法则、积的乘方和幂的乘方法则以及代理商的运算法则逐项进行计算，即可求得答案． 试题解析：A、a2•a3=a5，故本选项错误； B、（a+b）（a-2b）=a2—ab-2b2，故本选项错误； C、（ab3）2=a2b6,本选项正确； D、5a-2a=3a，故本选项错误． 故选C．

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    科目：初中数学 来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．

    24． 【解析】试题分析：连接AC，利用勾股定理及逆定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积． 试题解析：【解析】 连接AC ． 在Rt△ACD中，AD=4，CD=3，∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25，又∵AC＞0，∴AC=5． 又∵BC=12，AB=13，∴AC 2 +BC 2 =5 2 ...

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    科目：初中数学 来源：山西省2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

    已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，那么k的值是（   ）

    A. 12 B. 24 C. ±12 D. ±24

    C 【解析】已知9x2+kxy+4y2是一个完全平方展开式，中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍，所以k=±12．故选C.

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市松北区2017届九年级上学期期末数学试卷 题型：解答题

    如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：

    （1）在图1中，画一个以AC为一边的△ABC，使∠ABC=45°（画出一个即可）；

    （2）在图2中，画一个以EF为一边的△DEF，使tan∠EDF=，并直接写出线段DF的长．

    （1）画图见解析．（2）DF==4； 【解析】 试题分析：（1）利用网格特点，AB在水平格线上，BC为4×4的正方形的对角线； （2）由于tan∠EDF=，则在含∠D的直角三角形中，满足对边与邻边之比为1：2即可． 试题解析：（1）如图1，△ABC为所作； （2）如图2，△DEF为所作，DF==4．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市松北区2017届九年级上学期期末数学试卷 题型：填空题

    不等式组的解集为________．

    【解析】 ∵解不等式①得：x??2， 解不等式②得：x<， ∴不等式组的解集为?2?x<， 故答案为：?2?x<.

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省密山市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,4)、B(-3,1)、C(-1,2)。

    (1)在网格内作△A’B’C’,使它与△ABC关于y轴对称。并写出△A’B’C’三个顶点的坐标。

    (2)求出四边形ABB’A’的面积。

    （1）见解析;（2）15 【解析】试题分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）利用梯形的面积公式计算即可. 试题解析： （1）如图所示： (2，4)、 (3，1)、 (1，2)； （2）四边形ABB’A’的面积为： ×（4+6）×3=15.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，得到Cn，若点P（2017，m）在抛物线Cn上，则m为（ ）

    A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

    A 【解析】∵一段抛物线：y=-x（x-2）（0≤x≤2）， ∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0）， ∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得Cn． ∵2017÷2=1008……1， ∴点P（2017，m）在C1009上， ∴C1009的与x轴的...

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