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    如图，等边△ABC的边长为10，点M是边AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，该直线与直线AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC=1：4，折痕为MN，则AN的长为_____．

    7或 【解析】【解析】 ①当点A落在如图1所示的位置时， ∵△ACB是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=∠MDN=60°， ∵∠MDC=∠B+∠BMD，∠B=∠MDN， ∴∠BMD=∠NDC， ∴△BMD∽△CDN． ∴得， ∵DN=AN， ∴得， ∵BD：DC=1：4，BC=10， ∴DB=2，CD=8， 设AN=x，则C...
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    科目：初中数学 来源：湖南省新化县2016-2017学年度第二学期期中检测七年级数学试卷 题型：单选题

    计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是

    A. 2×1013 B. 0.5×1014 C. 2×1021 D. 8×1021

    C 【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算． 【解析】 （0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1021． 故选C． 本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰州市2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000元购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300 kg.如果超市按9元/kg的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 kg按售价的八折售完．

    (1)该种干果第一次的进价是多少？

    (2)超市销售这种干果共盈利多少元？

    （1）该种干果第一次的进价是5元/kg.（2）超市销售这种干果共盈利5820元． 【解析】试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额－进价. 试题解析：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元， 由题意，得=2×+300， 解得x=5， 经检验x=5是方程的...

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    科目：初中数学 来源：江苏省泰州市2017年中考数学二模试卷（解析版） 题型：单选题

    下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）

    A.                             B.                             C.                             D.

    B 【解析】试题解析：A. 是轴对称图形，是中心对称图形.本选项错误； B. 是轴对称图形，不是中心对称图形.本选项正确； C. 是轴对称图形，是中心对称图形.选项错误； D. 是轴对称图形，是中心对称图形.选项错误. 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017年河南省中考数学三模试卷 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图像交于点P，且△POA的面积为2.

    （1）求k的值；

    （2）求平移后的直线的函数解析式.

    (1) k=2（2）y=2x-4 【解析】试题分析：（1）由点A的纵坐标求得m，即点A的坐标，把点A的坐标代入反比例函数中即可；（2）先求出PM，再求出BN然后用锐角三角函数求出OB，即可． 试题解析：(1)∵点A(m,2)在直线y=2x上， ∴2=2m， ∴m=1， ∴点A(1,2)， ∵点A(1,2)在反比例函数y=上， ∴k=2， (2)如图，...

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    科目：初中数学 来源：2017年河南省中考数学三模试卷 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，点P是斜边AB上任意一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（　　）

    A. B. C. D.

    D 【解析】【解析】 当点Q在AC上时，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=，∴y=×AP×PQ=×x×=x2； 当点Q在BC上时，如下图所示： ∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16﹣x，∠B=60°，∴PQ=BP•tan60°=（16﹣x），∴ =AP•PQ= = ，∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．故选D．

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    科目：初中数学 来源：2017年河南省中考数学三模试卷 题型：单选题

    碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）

    A. 0.5×10–9米 B. 5×10–8米 C. 5×10–9米 D. 5×10–10米

    D 【解析】【解析】 0.5纳米=0.5×0.000 000 001米=0.000 000 000 5米=5×10﹣10米． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    如图， 内接于⊙， 于， 是⊙的直径，若， ， ．

    （）求证： ．

    （）求的长．

    （1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：，由圆周角定理，得，由为直径， 得 从而证明 利用相似比求 试题解析：（）证明： 是直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． （）∵， ， ∴， ∴．

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    科目：初中数学 来源：山东省2017-2018学年八年级12月月考数学试卷 题型：单选题

    下列各数： ， ， ，0，－ ，9.181181118，其中无理数有（     ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】因为无理数包括无限不循环小数,开方开不尽的数,所以,,是无理数,故选B.

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