如图.△ABC中.BD.BE分别是高和角平分线.点F在CA的延长线上.FH⊥BE.交BD于点G.交BC于点H．下列结论:①∠DBE＝∠F, ②2∠BEF＝∠BAF+∠C,③∠F＝∠BAC-∠C,④∠BGH＝∠ABE+∠C.其中正确个数是( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F； ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C.其中正确个数是(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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（1）如图1，若∠OCD=120°，求∠BOE的度数；
（2）把“∠AOB=90°”改为“∠AOB=120°”，射线OE沿射线OB平移，得O′E，其他条件不变，（如图2所示），探究∠OCD、∠BO′E的数量关系；
（3）在（2）的条件下，作PO′⊥OB垂足为O′，与∠OCD的平分线CP交于点P，若∠BO′E=α，请用含α的式子表示∠CPO′（请直接写出答案）．