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    如图，在⊙O中，半径OC垂直于直径AB，OE＝OF．求证：BE⊥CF．

    答案：
    解析：

    　　解：设BE延长线与CF交于G，∵OC⊥AB，

    　　∴∠COF＝∠BOE＝90°．

    　　∵OE＝OF，OB＝OC，∴△BOE≌△COF，

    　　∴∠B＝∠C．∵OC⊥AB，∴∠C＋∠CFO＝90°

    　　∴∠B＋∠CFO＝90°，∴∠BGF＝90°，∴BE⊥CF．


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    19、如图，在⊙O中，半径为5，∠AOB=60°，则弦长AB=
    5
    ．

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    （2013•平凉）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．
    （1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；
    （2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．

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    （2013•武汉模拟）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=50°，则圆周角∠ADC=
    25°
    25°
    ．

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    如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=60°，则圆周角∠ADC=
    30°
    30°
    ．

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    如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AC交OB于点D，E是OB延长线上一点，如果∠OAD=30°，ED=CE．
    求证：EC是⊙O的切线．

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