Question

小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．
依据上述规则，解答下列问题：
（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；
（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和为7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小立方块，点数和：两枚骰子朝上的点数之和）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点数和为2的情况，利用概率公式即可求得答案；
（2）根据（1）求得点数和大于7的情况，利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）随机掷骰子一次，所有可能出现的结果如表：

骰子1/骰子2	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵表中共有36种可能结果，其中点数和为2的结果只有一种．…..（3分）
∴P（点数和为2）=．…（5分）

（2）由表可以看出，点数和大于7的结果有15种．
∴P（小轩胜小峰）==．…（8分）
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．